Agosto

Programa de Modelos Minimales : caso torico y aplicaciones

Expositor:  Pedro Montero

Institución: Instituto Fourier, Universidad de Grenoble, Francia

Jueves 13 de agosto a las 16:00 hrs.
Sala de magíster.

Resumen: Recordaremos algunos resultados clasicos sobre modelos minimales de superficies proyectivas lisas e introduciremos las herramientas necesarias para extender este tipo de resultados a dimensiones superiores.
Discutiremos el caso torico y veremos como cada paso del Programa de Modelos Minimales se traduce de manera combinatoria. Finalmente discutiremos algunas aplicaciones y nuevos resultados para el caso de variedades de Fano.


Motivic equivalence of quadratic forms

Expositor:  Detlev Hoffmann

Institución: Technische Universität Dortmund, Alemania

lunes 03 de agosto a las 12:00 hrs.
Sala de magíster.

Resumen: Let F be a field of characteristic not 2 and let p,q be two nondegenerate quadratic forms of the same dimension over F. We say that p and q are motivically equivalent if the motives of their associated quadrics are equivalent in the category of Chow motives. This category is a difficult concept in algebraic geometry, but fortunately, Vishik found a much more elementary criterion to describe motivic equivalence of quadratic forms. We use this criterion to study when motivically equivalent quadratic forms are similar. This is not always the case (we give counterexamples), but over certain nice fields such as global fields, motivic equivalence always implies similarity. We also compare motivic equivalence and similarity with other types of equivalence relations on quadratic forms, such as birational and stably birational equivalence.


Julio

Una propiedad homotópica de los atractores en el espacio.

Expositor:  Rafael Ortega

Institución: Universidad de Granada

Jueves 30 de julio a las 16:00 hrs.
Sala de magíster.

Resumen: Ver archivo adjunto


Construcciones en torno a superficies mínimas.

Expositor:  Juan Davila

Institución: Departamento de Ingeniería Matemática, Universidad de Chile

Jueves 23 de julio a las 16:00 hrs.
Sala de magíster.

Resumen: Se presentará la construcción de nuevas superficies viajeras para el flujo por curvatura media, que son completas, embebidas y con geno finito. Estas son las primeras superficies con estas características. También se presentará una construcción de superficies mínimas fraccionarias. Ambas construcciones se basan en perturbaciones de superficies mínimas clásicas.


Junio

Conjeturas/Teoremas de positividad para polinomios de Kazhdan-Lusztig.

Expositor:  David Plaza

Institución: Facultad de Ciencias, Universidad de Chile

Jueves 11 de junio a las 15:30 hrs.
Sala de magíster.

Resumen: Los polinomios de Kazhdan-Lusztig fueron definidos en 1979 como una herramienta para el estudio de ciertas representaciones del álgebra de Hecke asociada a un grupo de Coxeter. Desde entonces, estos polinomios han sido relacionados con distintas áreas de las matemáticas (teoría de Lie, combinatoria, grupos algebraicos, etc.). Desde su definición, toda la evidencia tanto teórica como empírica sugirió ciertas propiedades de positividad para los coeficientes de los polinomios de Kazhdan-Lusztig, dando origen a famosas conjeturas. En esta charla explicaremos como tales conjeturas se convirtieron en teoremas hace un par de años atrás.


Mayo

Enumerating maximum length chains in the Tamari lattice

Expositor:  Susanna Fishel

Institución: IMAFI

Lunes 18 de mayo a las 17:00 hrs.
Sala de magíster.

Resumen: Fifty or so years ago Tamari defined a lattice, now known by his name. It has Catalan number of vertices--its Hasse diagram, as an undirected graph, is the one-skeleton of the associahedron-- and it is a quotient of the weak Bruhat order. Much is known about this remarkable lattice, but, as Knuth says, the number of maximal chains ``remains mysterious.'' This is especially odd, because the numbers of maximal chains in many closely related lattices are known. I will describe work with my student Luke Nelson on enumerating maximum length chains. We hope it is progress toward finding the number of maximal chains.


Uniformly rational varieties and equivariant definitions

Expositor: Charlie Petitjean

Institución: Institut de Mathématiques de Bourgogne

Miércoles 6 de mayo a las 16:30 hrs.
Sala de magíster.

Resumen: A uniformly rational variety is a smooth algebraic variety for which every point has a Zariski open neighborhood isomorphic to an open subset of the affine space. A uniformly rational variety is in particular a smooth rational variety, however the converse is a conjecture. In this talk I will introduce a generalizations of this conjecture considering varieties with group actions.


Abril

Modelando la realidad a través del Cálculo Fraccionario

Expositor: M. Pilar Velasco Cebrián.

Afiliación:
Centro Universitario de la Defensa de Zaragoza
Instituto Universitario de Matemáticas y Aplicaciones
Instituto de Matemática Interdisciplinar

 

Martes 21 de abril a las 16:30 hrs.
Sala de magíster.


Rigidez en grupos de difeomorfismos del intervalo..

Expositor: Cristóbal Rivas. USACH, Chile

Lunes 13 de abril a las 16:00 hrs.
Sala de magíster.

Resumen: Revisaremos algunos resultados recientes (y otros no tanto) sobre rigidez para grupos finitamente generados de difeomorfismos del intervalo (compacto). Pondremos énfasis en grupos solubles y nilpotentes.


Expositor: Prof. Fernando Rodriguez-Villegas. International Centre for Theoretical Physics, Trieste, Italy

Viernes 10 de abril a las 15:30 hrs.
Sala de magíster.


Marzo

Irreducible representations and decomposition matrices for rational Cherednik algebras

Expositor: Emily Norton. Kansas State University

Jueves 12 de marzo a las 16:00 hrs.
Sala de magíster.

Resumen: Rational Cherednik algebras H_c(W) have a representation theory that echoes that of semisimple complex Lie algebras, in that there is a highest weight category of "nice" representations, Category O, containing Verma modules which have unique simple quotients. In particular, all the simple representations belong to this category and they are indexed by the simple representations of the underlying complex reflection group W. The characters of simple representations can be found from the decomposition matrix, which encodes the multiplicities of simples in the composition series of Vermas. I will survey what is known for W a real reflection group, and how to explicitly find these decomposition matrices when W is one of the exceptional real reflection groups (type E, F, and H).


Universidad de Talca