ON MINIMAL RATIONAL ELLIPTIC SURFACES

Antonio Laface

Jueves 8 de mayo a las 16:00.
Sala de magíster.

Resumen: Ver archivo.pdf


Abril 2014

ESTADOS ELECTRÓNICOS EN NANODISCOS Y NANOCONOS DE CARBONO EN PRESENCIA DE CAMPOS EXTERNOS

Expositor: Pablo Ulloa
Institución: Departamento de física, UTFSM.

Jueves 10 de abril de 2014.
16:00-17:00.

Resumen: Los nanoconos de carbono son redes de tipo hexagonal en las cuales se encuentran intercalados defectos pentagonales, los cuales inducen disclinaciones en múltiplos enteros de 60 grados. Se espera que los nanoconos de carbono tengan aplicación como emisores electrónicos y como detectores de radiación electromagnética, sintonizables por medio de campos externos.
El procedimiento que se utilizó para predecir el espectro energético y otros observables físicos tales como densidad local de estados y coeficiente de absorción, se basa en una aproximación discreta que involucra la posición de equilibrio de los átomos en la estructura, conocida como “aproximación de enlace fuerte”, la cual contiene varios parámetros fenomenológicos provienentes de experimentos. El problema se puede formular utilizando operaciones y algunos teoremas de algebra lineal; donde la hipótesis física es que los vectores y valores propios del operador Hamiltoniano corresponden a la función de onda y a los niveles de energía de los electrones en el sistema, respectivamente.
La diagonalización de la matriz Hamiltoniana, de tamaño 5000 x 5000 (aprox.), se hizo en forma numérica y se programaron varios algoritmos (en Octave/Matlab) para aprovechar los vectores propios en el cálculo de observables físicos(escalares), los cuales se obtienen por medio de productos entre los vectores propios, donde las matrices de ponderación representan a los observables físicos de posición, de momentum y de energía(Hamiltoniano), entre otros.
Los resultados obtenidos indican un un espectro de energías similar al del grafeno, y una fuerte dependecia de la distribución espacial de estados y del coeficiente de absorción con respecto al ángulo de disclinación. Por otro lado, la presencia de campo eléctrico tiene su mayor efecto cuando este es aplicado a lo largo del eje de la estructura.


ESPACIOS DE MODULI DE SUPERFICIES ALGEBRAICAS DE GÉNERO CERO

Expositor: Giancarlo Urzúa
Institución: PUC.

Jueves 3 de abril de 2014.
16:00-17:00.

Resumen: Superficies algebraicas de tipo general sin diferenciales holomorfas globales han sido objeto de estudio desde comienzos del siglo pasado hasta hoy. (Para una visión general de estas superficies mirar. “Surfaces of general type with geometric genus zero: a survey" Bauer-Catanese-Pignatelli.) Una meta mayor es identificar los parámetros que las describen (i.e. espacio de moduli). Es especialmente un misterio el caso de superficies simplemente conexas. Aparte de contar un poco la historia, en esta charla mostraré ideas sobre el ataque moderno al problema de moduli (parte en conjunto con Jenia Tevelev y Paul Hacking), algunos resultados y varias preguntas.


Marzo 2014

COHERENCE IN CATEGORIES AND IN DEPENDENT TYPE THEORY

Expositor: Pierre Louis Curien
Institución: DR CNRS, Laboratoire PPS, University Paris 7, Francia.

Jueves 27 de marzo de 2014.
16:00-17:00.

Resumen:We shall recall briefly Mac Lane's coherence theorem for monoidal categories, and discuss two quite different proofs of it. We shall then explain how similar coherence issues arise in dependent type theory and how they can be solved using similar techniques. To be as self-contained as possible, we shall provide a brief introduction to type theory, hinting even more briefly at recent developments going on under the name of Homotopy Type Theory.


ASYMPTOTIQUES DES TABLEAUX DE YOUNG

Expositor: Pierre Cartier
Institución: IHES, Francia.

Miércoles 12 de marzo de 2014.
16:00-17:00.


Enero 2014

MOMENT GRAPHS: A LINK BETWEEN REPRESENTATION THEORY, GEOMETRY AND ALGEBRAIC COMBINATORICS

Expositor: Martina Lanini
Institución: University of Melbourne, Australia

Miércoles 29 de enero de 2014.

Resumen:Moment graphs appear naturally in the representation theory of Lie algebras, the theory of Coxeter groups and the geometry of certain algebraic varieties equipped with an action of a torus. I will discuss the case in which the graphs arising from different settings coincide, witnessing the interplay of representation theory, geometry and algebraic combinatorics.


Diciembre 2013

CANOPY OF BINARY TREES, INTERVALS IN TAMARI LATTICES AND EXCLUSION MODELS IN PHYSICS.

Expositor: Xavier Viennot
Institución: DRE, CNRS, LaBri, Université Bordeaux1.

Jueves 19 de diciembre de 2013.
16:00-17:00 hrs.

Resumen: In recent years many works have been done on associahedra, in particular intervals in the underlying Tamari lattice. We introduce the notion of canopy of a binary tree, which is the analog for binary trees of the classical notion of up-down sequence for permutations. We show the relation between this notion of canopy and some intervals in the associahedron. The determination of the size of such intervals is related to the computation of some stationary probabilities in a model of moving particles with exclusion (called TASEP) in the physics of dynamical systems.


ÁLGEBRA DE SÍMBOLOS PSEUDODIFERENCIALES FORMALES.

Expositor: Jarnishs Beltran Mejia.
Institución: USACH.

Miércoles 18 de diciembre de 2013.
16:00-17:00 hrs.

Resumen: Ver archivo.pdf


FÍSICA DE PARTÍCULAS, CAMPOS Y EL GRAN COLISIONADOR DE HADRONES (LHC)

Expositor: Cristian Peña
Institución: California Institute of Technology, Pasadena, EE.UU.

Viernes 13 de diciembre de 2013.
16:00-17:00 hrs.

Resumen:Presento una breve introducción a la física de partículas en sus aspectos teórico, fenomenológico y experimental. Conectado lo anterior con el estado actual de nuestro entendimiento en el denominado Modelo Estándar de Partículas concentrándome en la importancia del boson de Higgs en esta teoría.
La Presentación se concentrará en describir el programa del LHC y se enfocará en el experimento "Compact Muon Solenoid", sobre el cual detallare el proceso que finalmente llevo al descubrimiento del boson de Higgs y la actual búsqueda de señales que no corresponderían a las predichas por el Modelo Estándar. Finalmente mencionaré las contradicciones del Modelo Estándar así como también aquello que no es explicado por él.


INTRODUCCIÓN AL PROBLEMA DE RESOLUCIÓN DE SINGULARIDADES.

Expositor: Mark Spivakovsky.
Institución: DR CNRS, Institut de Mathématiques de Toulouse, Université Paul Sabatier.

Miércoles 4 de diciembre de 2013.
16:00-17:00 hrs.

Resumen:La meta de esta conferencia es dar una introducción al problema de resolución de singularidades en geometría algebraica para el público matemático general. Al principio daremos definiciones y ejemplos de nuestros principales objetos de estudio como variedades algebraicas, singularidades, morfismos birracionales (explosiones) y enunciaremos el problema de desingularlización. Se dará una demostración completa de resolución de singularidades de curvas planas, aprovechándola para ilustrar conceptos generales, útiles también en dimensiones superiores: el polígono de Newton, invariantes numéricos de singularidad como multiplicidad y la primera exponente característica, etc. Terminaremos la conferencia con un resumen de la demostración de Hironaka de resolución de singularidades en característica 0 y una breve discusión de las dificultades que surgen en el caso de característica positiva.


Noviembre 2013

ESTIMACIONES PARA LA SOLUCIÓN DE MÍNIMA ENERGÍA DE UN PROBLEMA DE NEUMANN.

Expositor: Hernán Castro
Institución: UTAL

Miércoles 13 de noviembre de 2013.
16:00-17:00 hrs.

Resumen: Presentaremos un teorema relativo al comportamiento asintótico de la norma infinito de la solución de mínima energía asociada a un problema elíptico en el plano, con una condición de frontera Neumann no-lineal.


Universidad de Talca