Estudio de la conexidad racional y de su comportamiento en familia

Expositor: Pedro Montero Instituto Fourier, Universidad de Grenoble I

Jueves 31 de julio a las 16:00 hrs.
Sala de magíster.

Resumen: Las variedades racionalmente conexas puede ser pensadas como la «buena generalización» a dimensión superior de las curvas racionales y las superficies racionales, debido a las propiedades que satisfacen (y que no lo hacen las variedades racionales de dimensión superior a 3). Discutiremos dichas propiedades y nos centraremos en la propiedad de fibración que fue demostrada por Graber, Harris y Starr el año 2003 (y que puede ser utilizada de manera natural dentro del contexto del Programa de Modelos Minimales) : Si un morfismo dominante $f:X\to Y$ entre variedades complejas compactas es tal que las fibras generales son racionalmente conexas y la variedad $Y$ es racionalmente conexa, entonces la variedad $X$ lo es también. Presentaremos la idea de la demostración de este teorema utilizando técnicas de teoría de deformaciones, espacios de módulos de aplicaciones estables (Kontsevich) y monodromía asociada a morfismos entre superficies de Riemann. »