INTRODUCCIÓN AL PROBLEMA DE RESOLUCIÓN DE SINGULARIDADES.

Expositor: Mark Spivakovsky.
Institución: DR CNRS, Institut de Mathématiques de Toulouse, Université Paul Sabatier.

Miércoles 4 de diciembre de 2013.
16:00-17:00 hrs.

Resumen:La meta de esta conferencia es dar una introducción al problema de resolución de singularidades en geometría algebraica para el público matemático general. Al principio daremos definiciones y ejemplos de nuestros principales objetos de estudio como variedades algebraicas, singularidades, morfismos birracionales (explosiones) y enunciaremos el problema de desingularlización. Se dará una demostración completa de resolución de singularidades de curvas planas, aprovechándola para ilustrar conceptos generales, útiles también en dimensiones superiores: el polígono de Newton, invariantes numéricos de singularidad como multiplicidad y la primera exponente característica, etc. Terminaremos la conferencia con un resumen de la demostración de Hironaka de resolución de singularidades en característica 0 y una breve discusión de las dificultades que surgen en el caso de característica positiva.