Ciclos limite medios de algunos sistemas de Liénard generalizados

Expositor: Salomón Rebollo

Jueves 27 de noviembre a las 16:00 hrs.
Sala de magíster.

Resumen: Consideremos un sistema diferencial X en el plano con un centro. Al perturbar X pueden aparecer ciclos límite. El sistema planar más simple que tiene un centro es el oscilador armónico o centro lineal. A pesar de que el problema de determinar el número de ciclos límite que aparecen bajo perturbaciones polinomiales del oscilador armónico ha sido muy estudiado, aún hay preguntas abiertas en este caso. En la charla consideraremos dos familias especiales de perturbaciones polinomiales del oscilador armónico. Los sistemas perturbados resultantes son sistemas de Liénard generalizados. Para estos sistemas proporcionaremos el número exacto de ciclos límite que bifurcan de las órbitas periódicas del oscilador armónico. Mencionaremos algunas de las preguntas abiertas, tanto para el oscilador armónico como para el caso general.