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Nombre del curso |
TEORÍA DE REPRESENTACIONES I |
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Descripción del curso |
ESTE CURSO ES EL PRIMERO DE UNA SECUENCIA DE DOS CURSOS QUE INTRODUCE A LOS ESTUDIANTES EN LAS HERRAMIENTAS BÁSICAS DEL TEORIA DE REPRESENTACIONES, CON ENFASIS EN GRUPOS FINITOS Y ALGEBRAS DE SENDEROS. |
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Objetivos |
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Contenidos |
· GENERALIDADES SOBRE ALGEBRAS ASOCIATIVAS: RADICAL DE JACOBSON, MODULOS INDECOMPOSABLES Y LOS TEOREMAS DE ARTIN-WEDDERBURN Y KRULL-SCHMIDT. PRODUCTOS TENSORIALES Y RECIPROCIDAD DE FROBENIUS. · ALGEBRAS DE GRUPOS. TEOREMA DE MASCHKE Y CARACTERES DE GRUPOS EN CARACTERISTICA CERO. PRODUCTOS TENSORIAL DE REPRESENTACIONES DE GRUPOS. TEOREMA DE BURNSIDE. EJEMPLOS: CARACTERES DE GRUPOS SIMETRICOS. · ALGEBRAS DE SENDEROS Y SUS REPRESENTACIONES. ALGEBRAS DEFINIDOSPOR GENERADORES Y RELACIONES. CLASIFICACION DE REPRESENTACIONES INDECOMPOSABLES, TEOREMA DE GABRIEL.
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Modalidad de evaluación |
CLASES EXPOSITIVAS, EVALUACIONES. |
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Bibliografía |
· P. ETINGOF ET AL., INTRODUCTION TO REPRESENTATION THEORY, ARXIV:0901.0827V5 · CURTIS AND REINER, REPRESENTATION THEORY OF FINITE GROUPS AND ASSOCIATIVE ALGEBRAS, AMS 2006 · I. ASSEM, D. SIMSON, AND A. SKOWRONSKI, ELEMENTS OF THE REPRESENTATION THEORY OF ASSOCIATIVE ALGEBRAS, LMS STUDENT TEXTS 65 |