Nombre del curso

ÁLGEBRA II

Descripción del curso

ESTE CURSO ES EL SEGUNDO DE UNA SECUENCIA DE TRES CURSOS QUE INTRODUCE A LOS ESTUDIANTES EN  LAS HERRAMIENTAS BÁSICAS DEL ÁLGEBRA.

Objetivos

LOGRAR QUE AL FINAL DE ESTE CURSO LOS ESTUDIANTES TENGAN UNA VISIÓN Y UN MANEJO DE LA ESTRUCTURA ALGEBRAICA DE ANILLO.

Contenidos

·        EJEMPLOS: Z, Q, R, ANILLO DE POLINOMIOS, ANILLOS DE MATRICES (NO CONMUTATIVOS).

·        GENERALIDADES: HOMOMORFISMOS, IDEALES, CUOCIENTES, IDEALES. IDEALES PRIMOS, MAXIMALES. ANILLOS DE FRACCIONES.

·        TEOREMA CHINO DEL RESTO

·        LOCALIZACIÓN DE ANILLOS Y CUERPO DE FRACCIONES

·        DOMINIOS EUCLIDIANOS, DOMINIOS DE IDEALES PRINCIPALES Y DOMINIOS DE FACTORIZACIÓN ÚNICA

·        ANILLOS DE POLINOMIOS, CRITERIOS DE IRREDUCIBILIDAD:

CRITERIO DE EISENTEIN, COMO DE GAUSS

·        ANILLOS NOOHERIANOS Y ARTINIANOS. TEOREMA DE LA BASE DE HILBORT

 

Modalidad de evaluación

CLASES EXPOSITIVAS, EVALUACIONES ESCRITAS Y ORALES

Bibliografía

·        THIRD EDITION , ABSTRACT ALGEBRA, DAVID DUMMIT, RICHARD M. FOOTE

 

 

 

 

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