Nombre del curso |
ÁLGEBRA II |
Descripción del curso |
ESTE CURSO ES EL SEGUNDO DE UNA SECUENCIA DE TRES CURSOS QUE INTRODUCE A LOS ESTUDIANTES EN LAS HERRAMIENTAS BÁSICAS DEL ÁLGEBRA. |
Objetivos |
LOGRAR QUE AL FINAL DE ESTE CURSO LOS ESTUDIANTES TENGAN UNA VISIÓN Y UN MANEJO DE LA ESTRUCTURA ALGEBRAICA DE ANILLO. |
Contenidos |
· EJEMPLOS: Z, Q, R, ANILLO DE POLINOMIOS, ANILLOS DE MATRICES (NO CONMUTATIVOS). · GENERALIDADES: HOMOMORFISMOS, IDEALES, CUOCIENTES, IDEALES. IDEALES PRIMOS, MAXIMALES. ANILLOS DE FRACCIONES. · TEOREMA CHINO DEL RESTO · LOCALIZACIÓN DE ANILLOS Y CUERPO DE FRACCIONES · DOMINIOS EUCLIDIANOS, DOMINIOS DE IDEALES PRINCIPALES Y DOMINIOS DE FACTORIZACIÓN ÚNICA · ANILLOS DE POLINOMIOS, CRITERIOS DE IRREDUCIBILIDAD: CRITERIO DE EISENTEIN, COMO DE GAUSS · ANILLOS NOOHERIANOS Y ARTINIANOS. TEOREMA DE LA BASE DE HILBORT
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Modalidad de evaluación |
CLASES EXPOSITIVAS, EVALUACIONES ESCRITAS Y ORALES |
Bibliografía |
· THIRD EDITION , ABSTRACT ALGEBRA, DAVID DUMMIT, RICHARD M. FOOTE |