Nombre del curso |
ÁLGEBRA III |
Descripción del curso |
ESTE CURSO ES LA CONTINUACIÓN DEL CURSO DE ÁLGEBRA II Y ESTA DEDICADO BÁSICAMENTE A DESARROLLAR LA TEORÍA DE CUERPOS. |
Objetivos |
LOGRAR QUE AL FINAL DE ESTE CURSO LOS ESTUDIANTES TENGAN UNA VISIÓN Y UN MANEJO DEL DESARROLLO DE LA TEORÍA DE CUERPOS |
Contenidos |
· GENERALIDADES: NOCIÓN DE EXTENSIÓN DE CUERPO, SUBCUERPO PRIMO, CARACTERÍSTICA, GRADO DE UNA EXTENSIÓN. FORMULA PARA LOS GRADOS DE UNA TORRE DE CUERPOS. ISOMORFISMOS. GENERADORES. · ELEMENTOS ALGEBRAICOS Y EXTENSIONES ALGEBRAICAS. POLINOMIO MINIMAL DE UN ELEMENTO ALGEBRAICO, EXTENSIONES FINITAMENTE GENERADOS, ELEMENTO PRIMITIVO. · CONSTRUCCIONES CON REGLA Y COMPÁS. IMPOSIBILIDAD DE CONSTRUCCIONES GEOMÉTRICAS. CARACTERIZACIÓN DE ELEMENTOS CONSTRUCTIBLES. · RAÍCES DE POLINOMIOS, CUERPOS DE DESCOMPOSICIÓN, SEPARABILIDAD Y CLAUSURA ALGEBRAICA DE UN CUERPO. · CUERPOS CICLOTOMICOS · EXTENSIONES TRASCENDENTES
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Modalidad de evaluación |
CLASES EXPOSITIVAS, EVALUACIONES ESCRITAS Y ORALES |
Bibliografía |
· THIRD EDITION , ABSTRACT ALGEBRA, DAVID DUMMIT, RICHARD M. FOOTE · GTM 211, THIRD EDITION ALGEBRA, SERGE LANG · GTM 73, ALGEBRA HUNGERFORD, SPRINGER |