Nombre del curso

ÁLGEBRAS DE LIE

Descripción del curso

 

Objetivos

ENTREGAR UNA INTRODUCCIÓN A LA TEORÍA DE ALGEBRAS DE LIE, TENIENDO COMO OBJETIVO FINAL LA CLASIFICACIÓN DE LAS ALGEBRAS DE LIE SIMPLES DE DIMENSIÓN FINITA SOBRE C.

Contenidos

·        ÁLGEBRAS DE LIE CLÁSICAS

·        ÁLGEBRAS DE LIE NILPOTENTES Y SOLUBLES

·        TEOREMAS DE ENGEL Y LIE

·        EL CRITERIO DE CARTAN Y LA FORMA DE KILLING

·        EL TEOREMA DE REDUCTBILIDAD COMPLETA DE WEYL

·        REPRESENTACIONES DE sl (2, C)

·        DESCOMPOSICIÓN EN ESPACIOS RAÍZ

·        SISTEMAS DE RAÍCES

Modalidad de evaluación

 

Bibliografía

·        HUMPHREYS, J. E. (1972). INTRODUCTION TO LIE ALGEBRAS AND REPRESENTATION THEORY (VOL. 9). SPRINGER SCIENCE & BUSINESS MEDIA

·        HALL, B. C. (2015). LIE GROUPS, LIE ALGEBRAS AND REPRESENTATIONS: AN ELEMENTARY INTRODUCTION (VOL. 222) SPRINGER

·        ERDMANN, K., & WILDON, M. J. (2006). INTRODUCTION TO LIE ALGEBRAS. SPRINGER SCIENCE & BUSINESS MEDIA

 

 

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