Nombre del curso |
ANÁLISIS II |
Descripción del curso |
SUCESIONES DE FUNCIONES REALES Y LA TEORÍA DE INTEGRACIÓN (RIEMANN, LEBESGUE). |
Objetivos |
ESTE CURSO ES INTRODUCE A LOS ESTUDIANTES EN LAS HERRAMIENTAS BÁSICAS DE LA TEORÍA DE LA MEDIDA |
Contenidos |
· INTEGRACIÓN ABSTRACTA. CONCEPTO DE MEDIDA. ÁLGEBRA DE CONJUNTOS · FUNCIONES MEDIBLES Y SIMPLES · INTEGRACIÓN DE FUNCIONES POSITIVAS. INTEGRACIÓN DE FUNCIONES COMPLEJAS. CONJUNTOS DE MEDIDA NULA. · MEDIDAS DE BOREL POSITIVAS. LA MEDIDA DE LEBESGUE · ESPACIOS L^p. TEOREMAS DE CONVERGENCIA · INTEGRACIÓN EN ESPACIOS PRODUCTO. EL TEOREMA DE FUBINI · TEOREMA DE RADON-NIKODYM.
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Modalidad de evaluación |
CLASES EXPOSITIVAS, EVALUACIONES ESCRITAS, TAREAS SEMANALES. SE REALIZARÁN DOS PRUEBAS, CADA UNA CON UNA PONDERACIÓN DE UN 40%, MIENTRAS QUE LAS TAREAS, TENDRÁN UNA PONDERACIÓN DEL 20%. |
Bibliografía |
· R. BARTLE, INTRODUCTION TO MEASURE THEORY, JOHN WILEY & SONS, INC. 1966 · D. COHN, MEASURE THEORY, BIRKHAUSER, 1980. · G. B. FOLLAND. REAL ANALYSIS, MODERN TECHNIQUES AND THEIR APPLICATIONS, SECOND EDITION, WILEY-INTERSCIENSCE, 1999. · P. HALMOS, MEASURE THEORY, GTM 18, 1970. · E. HEWITT, K. STROMBERG, REAL AND ABSTRACT ANALYSIS, SPRINGER 1975. · H. L. ROYDEN. REAL ANALYSIS. MACMILLAN PUBLISHING COMPANY, 1988. · W. RUDIN, REAL AND COMPLEX ANALYSIS. THIRD EDITION, 1987.
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