Nombre del curso

ANÁLISIS II

Descripción del curso

SUCESIONES DE FUNCIONES REALES Y LA TEORÍA DE  INTEGRACIÓN  (RIEMANN, LEBESGUE).

Objetivos

ESTE CURSO ES INTRODUCE A LOS ESTUDIANTES EN LAS HERRAMIENTAS BÁSICAS DE LA TEORÍA DE LA MEDIDA

Contenidos

·        INTEGRACIÓN ABSTRACTA. CONCEPTO DE MEDIDA. ÁLGEBRA DE CONJUNTOS

·        FUNCIONES MEDIBLES Y SIMPLES

·        INTEGRACIÓN DE FUNCIONES POSITIVAS. INTEGRACIÓN DE FUNCIONES COMPLEJAS. CONJUNTOS DE MEDIDA NULA.

·        MEDIDAS DE BOREL POSITIVAS. LA MEDIDA DE LEBESGUE

·        ESPACIOS L^p. TEOREMAS DE CONVERGENCIA

·        INTEGRACIÓN EN ESPACIOS PRODUCTO. EL TEOREMA DE FUBINI

·        TEOREMA DE RADON-NIKODYM.

 

Modalidad de evaluación

CLASES EXPOSITIVAS, EVALUACIONES ESCRITAS, TAREAS SEMANALES. SE REALIZARÁN DOS PRUEBAS, CADA

UNA CON UNA PONDERACIÓN DE UN 40%, MIENTRAS QUE LAS TAREAS, TENDRÁN UNA PONDERACIÓN DEL

20%.

Bibliografía

·        R. BARTLE, INTRODUCTION TO MEASURE THEORY, JOHN WILEY & SONS, INC. 1966

·        D. COHN, MEASURE THEORY, BIRKHAUSER, 1980.

·        G. B. FOLLAND. REAL ANALYSIS, MODERN TECHNIQUES AND THEIR APPLICATIONS, SECOND EDITION, WILEY-INTERSCIENSCE, 1999.

·        P. HALMOS, MEASURE THEORY, GTM 18, 1970.

·        E. HEWITT, K. STROMBERG, REAL AND ABSTRACT ANALYSIS, SPRINGER 1975.

·         H. L. ROYDEN. REAL ANALYSIS. MACMILLAN PUBLISHING COMPANY, 1988.

·        W. RUDIN, REAL AND COMPLEX ANALYSIS. THIRD EDITION, 1987.

 

 

 

 

 

 

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