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Nombre del curso |
ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS |
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Descripción del curso |
INTRODUCCIÓN EN LA TEORÍA DE ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS (EDOS). |
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Objetivos |
OFRECER UNA INTRODUCCIÓN EN LA TEORÍA DE ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS (EDOS). |
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Contenidos |
· EJEMPLOS DE EDOS RELACIONADOS CON PROBLEMAS CONCRETOS. ECUACIONES DE MOVIMIENTO DE NEWTON, OSCILADORES ARMÓNICOS, PÉNDULO, CIRCUITOS ELÉCTRICOS, ENTRE OTROS. · TIPO DE EDO. CLASIFICAR LOS DIFERENTES TIPOS DE EDOS QUE SE ESTUDIARAN EN EL CURSO. NOCIÓN DE CONDICIONES INICIALES, DE BORDE. CAMPOS DE DIRECCIONES. · TEOREMAS DE EXISTENCIA Y UNICIDAD DE SOLUCIONES DE PROBLEMAS INICIALES PARA EDOS ESCALARES (PRIMERO) Y TAMBIÉN PARA SISTEMAS DE ECUACIONES. · SOLUCIÓN EXPLÍCITA DE ALGUNOS TIPOS DE EDOS: ECUACIONES SEPARABLES, EXACTAS, LINEALES, BERNOULLI ETC.FACTOR INTEGRANTE. · INTRODUCCIÓN A LAS ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES DE ORDEN N (HOMOGÉNEAS Y NO HOMOGÉNEAS). ECUACIONES CON COEFICIENTES CONSTANTES. APLICACIONES A VIBRACIONES MECÁNICAS. · SISTEMAS DE ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES. SISTEMAS CON COEFICIENTES CONSTANTES. FUNCIÓN EXPONENCIAL DE MATRICES. OPERADOR DE CAUCHY. · INTRODUCCIÓN A LA TRANSFORMADA DE LAPLACE Y LA CONVOLUCÍON. APLICACIONES A LAS ECUACIONES LINEALES. · TEORÍA DE FLOQUET. · SOLUCIONES VÍA SERIES DE POTENCIAS. SINGULARIDADES. MÉTODO DE FROBENIUS. ALGUNAS ECUACIONES ESPECIALES. LEGENDRE, HERMITE, HIPERGEOMÉTRICA, ECUACIÓN DE BESSEL. · INTRODUCCIÓN A LA TEORÍA CUALITATIVA DE EDOS. ESTABILIDAD. APLICACIONES. · MÉTODOS NUMÉRICOS DE SOLUCIÓN DE EDOS. |
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Modalidad de evaluación |
CLASES EXPOSITIVAS, EVALUACIONES. |
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Bibliografía |
· E. A. CODDINGTON: AN INTRODUCTION TO ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS. · M. BRAUN: DIFFERENTIAL EQUATIONS AND THEIR APPLICATIONS. · F. SIMMONS: ECUACIONES DIFERENCIALES. 2DA ED. · L. G. PETROWSKII: ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS |
