Geometría Algebraica II

Nombre del curso

GEOMETRÍA ALGEBRAICA II

Descripción del curso

ESTE CURSO ES LA CONTINUACIÓN  DEL CURSO  GEOMETRÍA  ALGEBRAICA I

Objetivos

Contenidos

·        FIBRADOS VECTORIALES SOBRE UNA VARIEDAD ALGEBRAICA

·        EL HAZ ESTRUCTURAL DE UNA VARIEDAD ALGEBRAICA  Y HACES DE MÓDULOS

·        DIVISORES, HACES INVERTIBLES Y FIBRADOS EN LÍNEAS

·        INTRODUCCIÓN A LA COHOMOLOGIA DE HACES

·        DIVISORES SOBRE UNA CURVA ALGEBRAICA Y EL GRADO DE UN DIVISOR

·        TEOREMA DE BÉZOUT

·        DIVISOR CANÓNICO DE UNA CURVA SUAVE

·        TEOREMA DE RIEMANN-ROCH

·        FORMULA DE RIEMANN-HURWITZ

Modalidad de evaluación

LA EVALUACIÓN DE LA ASIGNATURA SE DIVIDIRÁ EN DOS PARTES: PRUEBAS ESCRITAS Y TAREAS.

Bibliografía

·        W. FULTON, ALGEBRAIC CURVES :  AN INTRODUCTION TO ALGEBRAIC GEOMETRY, NEW YORK: BENJAMIN, 1969. REPRINT ED.: REDWOOD CITY, CA, USA: ADDISON-WESLEY, 1989

·        P. GRIFFITHS, J. HARRIS, PRINCIPLES OF ALGEBRAIC GEOMETRY,JOHN WILEY & SONS, 1978

·        R. HARTSHORNE, ALGEBRAIC GEOMETRY, SPRINGER-VERLAG,  GRADUATE TEXTS IN MATHEMATICS 52, 1977

·        D. PERRIN, ALGEBRAIC GEOMETRY AN INTRODUCTION, SPRINGER-VERLAG, UNIVERSITEXT, 2008

·        I.R. SHAFAREVICH, BASIC ALGEBRAIC GEOMETRY 1,2, SPRINGER-VERLAG, 1974