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Nombre del curso |
TEORÍA DE NUDOS |
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Descripción del curso |
LA TEORÍA DE NUDOS ES UN ÁREA DE LA TOPOLOGÍA ALGEBRAICA QUE HA TENIDO APLICACIONES EN DIFERENTES PROBLEMAS DE LA MATEMÁTICA, FÍSICA TEÓRICA, BIOLOGÍA, ETC. |
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Objetivos |
EN ESTE CURSO ESTUDIAREMOS LAS PROPIEDADES BÁSICAS DE NUDOS, SUS RELACIONES CON LA TEORÍA DE GRAFOS, Y EN ESPECIAL ESTUDIAREMOS DIFERENTES INVARIANTES TALES COMO POLINOMIO DE KAUFFMAN, DE JONES Y ALEXANDER. UN CAPÍTULO ESPECIAL LO DEDICAREMOS A LA TEORÍA DE TRENZAS Y LAS RELACIONES CON NUDOS Y CADENAS. |
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Contenidos |
· GENERALIDADES SOBRE NUDOS Y CADENAS. EQUIVALENCIA, DIAGRAMA DE NUDOS EN EL PLANO Y MOVIMIENTOS DE REIDEMEISTER. · INVARIANTES CLÁSICOS NUMÉRICOS DE NUDOS Y CADENAS. · INVARIANTES POLINOMIALES DE NUDOS Y CADENAS. POLINOMIO DE KAUFFMAN, JONES, ETC. APLICACIONES. · NUDOS SOBRE UN TORO. CLASIFICACIÓN. |
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Modalidad de evaluación |
LOS ALUMNOS TENDRÁN DOS HORAS DE CÁTEDRA Y DOS HORAS DE AYUDANTÍA CADA SEMANA. LA NOTA FINAL SE CALCULARÁ A PARTIR DEL DESEMPEÑO EN LAS AYUDANTÍAS Y DE LOS RESULTADOS DE LAS PRUEBAS PARCIALES. |
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Bibliografía |
· D. D. ROLFSEN. KNOTS AND LINKS. · L.H. KAUFFMAN. KNOTS AND PHYSICS. · L.H. KAUFFMAN. NEW INVARIANTS IN THE THEORY OF KNOTS. THE AMERICAN MATH. MONTHLY, 1988. |
