Nombre del curso

TOPOLOGÍA II

Descripción del curso

CURSO AVANZADO DE TOPOLOGÍA DE CONJUNTOS

Objetivos

PROFUNDIZAR EL ESTUDIO DE LOS ESPACIOS TOPOLÓGICOS EMPEZADO EN TOPOLOGÍA I.  EMPEZAR EL ESTUDIO DE LA TOPOLOGÍA ALGEBRAICA.

Contenidos

LOS CAPÍTULOS 4, 5 Y 9 DEL LIBRO DE MUNKRES. 

·        LOS AXIOMAS DE NUMERABILIDAD

·        LOS AXIOMAS DE SEPARACIÓN

·        ESPACIOS NORMALES

·        LEMA DE URYSOHN

·        TEOREMA DE METRIZACIÓN DE URYSOHN

·        TEOREMA DE TYCHONOFF

·        COMPACTIFICACIÓN DE STONE-CECH

·        HOMOTOPÍA DE CAMINOS

·        EL GRUPO FUNDAMENTAL

·        ESPACIOS RECUBRIDORES

·        EL GRUPO FUNDAMENTAL DEL CÍRCULO

·        RETRACCIONES Y PUNTOS FIJOS

·        EL TEOREMA FUNDAMENTAL DEL ÁLGEBRA

·        EL TEOREMA DE BORSUK-ULAM

·        RETRACTOS DE DEFORMACIÓN Y TIPO DE HOMOTOPÍA

·            EL GRUPO FUNDAMENTAL DE SN

·        LOS GRUPOS FUNDAMENTALES DE ALGUNAS SUPERFICIES

 

Modalidad de evaluación

 

Bibliografía

·        JAMES R. MUNKRES, TOPOLOGÍA, 2DA EDICIÓN, PRENTICE HALL, 2002

 

 

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