topología III

Nombre del curso

TOPOLOGÍA III

Descripción del curso

CURSO DE INICIACIÓN A LA TOPOLOGÍA ALGEBRAICA

Objetivos

PROFUNDIZAR EL ESTUDIO DE LA TOPOLOGÍA ALGEBRAICA EMPEZADO EN TOPOLOGÍA III.  ESTUDIAR SUPERFICIES, GRAFOS, TRANSFORMACIONES RECUBRIDORAS.

Contenidos

LOS CAPÍTULOS 11, 12, 13 Y 14 DEL LIBRO DE MUNKRES. 

·        PRODUCTOS LIBRES DE GRUPOS

·        GRUPOS LIBRES

·        EL TEOREMA DE SEIFERT-VAN KAMPEN

·        EL GRUPO FUNDAMENTAL DE UNA UNIÓN POR UN PUNTO DE CÍRCULOS

·        LOS GRUPOS FUNDAMENTALES DEL TORO Y DEL SOMBRERO DE ASNO

·        GRUPOS FUNDAMENTALES DE SUPERFICIES

·        HOMOLOGÍA DE SUPERFICIES

·        CORTAR Y PEGAR

·        EL TEOREMA DE CLASIFICACIÓN

·        CONSTRUCCIÓN DE SUPERFICIES COMPACTAS

·        EQUIVALENCIA DE ESPACIOS RECUBRIDORES

·        EL ESPACIO RECUBRIDOR UNIVERSAL

·        TRANSFORMACIONES RECUBRIDORAS

·        ESPACIOS RECUBRIDORES DE UN GRAFO

·        EL GRUPO FUNDAMENTAL DE UN GRAFO

Modalidad de evaluación

Bibliografía

·        JAMES R. MUNKRES, TOPOLOGÍA, 2DA EDICIÓN, PRENTICE HALL, 2002