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Nombre del curso |
TEORÍA DE REPRESENTACIONES II |
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Descripción del curso |
ESTE CURSO ES EL SEGUNDO DE UNA SECUENCIA DE DOS CURSOS QUE INTRODUCE A LOS ESTUDIANTES EN LAS HERRAMIENTAS BÁSICAS DEL TEORIA DE REPRESENTACIONES, CON EMFASIS EN GRUPOS FINITOS Y ALGEBRAS DE SENDEROS. |
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Objetivos |
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Contenidos |
· MODULOS PROYECTIVOS Y INYECTIOVOS, BLOQUES, MATRICES DE CARTAN Y DE DECOMPOSICION.ALGEBRAS DE GRUPOS. TEOREMA DE MASCHKE Y CARACTERES DE GRUPOS EN CARACTERISTICA CERO. PRODUCTOS TENSORIAL DE REPRESENTACIONES DE GRUPOS. TEOREMA DE BURNSIDE. EJEMPLOS: CARACTERES DE GRUPOS SIMETRICOS. · REPRESENTACIONES MODULARES DE GRUPOS FINITOS, CARACTERES DE BRAUER Y CARACTERIZACION DE CARACTERES. · REPRESENTACIONES MODULAR DEL GRUPO SIMETRICO. MODULOS DE SPECHT Y FORMAS BILINEARES. FORMULA DE JANTZEN. ALGEBRA DE HECKE Y CONJECTURA DE JAMES. |
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Modalidad de evaluación |
CLASES EXPOSITIVAS, EVALUACIONES. |
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Bibliografía |
· P. ETINGOF ET AL., INTRODUCTION TO REPRESENTATION THEORY, ARXIV:0901.0827V5 · CURTIS AND REINER, REPRESENTATION THEORY OF FINITE GROUPS AND ASSOCIATIVE ALGEBRAS, AMS 2006 · ASSEM, D. SIMSON, AND A. SKOWRONSKI, ELEMENTS OF THE REPRESENTATION THEORY OF ASSOCIATIVE ALGEBRAS, LMS STUDENT TEXTS 65 · I.M. ISAACS, CHARACTER THEORY OF FINITE GROUPS, DOVER |