Nombre del curso

TEORÍA DE REPRESENTACIONES II

Descripción del curso

ESTE CURSO ES EL SEGUNDO DE UNA SECUENCIA DE DOS CURSOS QUE INTRODUCE A LOS ESTUDIANTES EN  LAS HERRAMIENTAS BÁSICAS DEL TEORIA DE REPRESENTACIONES, CON EMFASIS EN GRUPOS FINITOS Y ALGEBRAS DE SENDEROS.

Objetivos

 

Contenidos

·        MODULOS PROYECTIVOS Y INYECTIOVOS, BLOQUES, MATRICES DE CARTAN Y DE DECOMPOSICION.ALGEBRAS DE GRUPOS. TEOREMA DE MASCHKE Y CARACTERES DE GRUPOS EN CARACTERISTICA CERO. PRODUCTOS TENSORIAL DE REPRESENTACIONES DE GRUPOS. TEOREMA DE BURNSIDE. EJEMPLOS: CARACTERES DE GRUPOS SIMETRICOS.

·        REPRESENTACIONES MODULARES DE GRUPOS FINITOS, CARACTERES DE BRAUER Y CARACTERIZACION DE CARACTERES.

·        REPRESENTACIONES MODULAR DEL GRUPO SIMETRICO. MODULOS DE SPECHT Y FORMAS BILINEARES. FORMULA DE JANTZEN. ALGEBRA DE HECKE Y CONJECTURA DE JAMES.

Modalidad de evaluación

CLASES EXPOSITIVAS, EVALUACIONES.

Bibliografía

·        P. ETINGOF ET AL., INTRODUCTION TO REPRESENTATION THEORY, ARXIV:0901.0827V5

·        CURTIS AND REINER, REPRESENTATION THEORY OF FINITE GROUPS AND ASSOCIATIVE ALGEBRAS, AMS 2006

·        ASSEM, D. SIMSON, AND A. SKOWRONSKI, ELEMENTS OF THE REPRESENTATION THEORY OF ASSOCIATIVE ALGEBRAS, LMS STUDENT TEXTS 65

·        I.M. ISAACS, CHARACTER THEORY OF FINITE GROUPS, DOVER

 

 

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