Coloquio 7 de Agosto 2014

Funciones Esféricas, Polinomios Ortgonales y Time-Band Limiting

Expositor: Ignacio Zurrián FaMAF, Universidad Nacional de Córdoba

Jueves 07 de agosto a las 16:00 hrs.
Sala de magíster.

Resumen: Presentaremos la noción de funciones esféricas matriciales introducida por J.A. Tirao que generaliza la noción funciones esféricas clásicas, cuyo posterior estudio (iniciado por F.A. Grümbaun, I. Pacharoni y J.A.Tirao) dio lugar los primeros ejemplos de polinomios ortogonales matriciales. Ejemplificaremos con los caso de las esferas n-dimensionales, donde obtuvimos resultados que ahora nos permitirán extender a una situación no conmutativa (que involucra polinomios ortogonales matriciales y la teoría de representaciones) un resultado que remonta sus orígenes e importancia al trabajo fundacional de la teoría de información de C. Shannon y a una serie de publicaciones notables de D. Slepian, H. Landau y H. Pollak.

Coloquio 31 de Julio 2014

Estudio de la conexidad racional y de su comportamiento en familia

Expositor: Pedro Montero Instituto Fourier, Universidad de Grenoble I

Jueves 31 de julio a las 16:00 hrs.
Sala de magíster.

Resumen: Las variedades racionalmente conexas puede ser pensadas como la «buena generalización» a dimensión superior de las curvas racionales y las superficies racionales, debido a las propiedades que satisfacen (y que no lo hacen las variedades racionales de dimensión superior a 3). Discutiremos dichas propiedades y nos centraremos en la propiedad de fibración que fue demostrada por Graber, Harris y Starr el año 2003 (y que puede ser utilizada de manera natural dentro del contexto del Programa de Modelos Minimales) : Si un morfismo dominante $f:X\to Y$ entre variedades complejas compactas es tal que las fibras generales son racionalmente conexas y la variedad $Y$ es racionalmente conexa, entonces la variedad $X$ lo es también. Presentaremos la idea de la demostración de este teorema utilizando técnicas de teoría de deformaciones, espacios de módulos de aplicaciones estables (Kontsevich) y monodromía asociada a morfismos entre superficies de Riemann. »

Coloquio 30 de Marzo 2017

Sobre el mínimo esencial de la altura de Faltings

Expositor:  Ricardo Menares

Institución: Instituto de Matemática, Pontificia Universidad Católica de Valparaíso.

Jueves 30 de marzo a las 16:00-17:00 hrs.
Sala de magíster.

Resumen: Ver archivo adjunto

Coloquio 21 de Abril de 2017

Recurrences for generating polynomials

Expositor:  Pawel Hitczenko

Institución: Department of Mathematics, Drexel University, USA

Viernes 21 de abril a las 12:00-13:00 hrs.
Sala de magíster.

Resumen: Ver archivo adjunto

Coloquio 5 de Mayo de 2017

Caracteres irreducibles con raíz del conductor de Artin acotado

Expositor:  Amalia Pizarro

Institución: Instituto de Matemática, Facultad de Ciencias, Universidad de Valparaíso

Viernes 5 de mayo a las 13:00-14:00 hrs.
Sala de magíster (sala norte)

Resumen: Ver archivo adjunto

Coloquio 30 Junio 2016

La conjetura de Langlands local para los grupos clásicos en característica p.

Expositor: Luís Lomelí

Institución: Pontificia Universidad Católica de Valparaíso

Jueves 30 de junio a las 16:00 hrs.
Sala de magíster.

Resumen: Las conjeturas de Langlands unen áreas de investigación actual como la teoría de números y la teoría de representaciones. Comenzaremos dando un panorama general sobre la conjetura local. Después, adentraremos en resultados recientes para los grupos clásicos. En particular, cubrimos el caso de representaciones genéricas. Además, presentaremos cómo utilizar la noción de cuerpos cercanos de Kazhdan, para hacer un cambio de característica. Finalmente, presentaremos los resultados recientes de Ganapathy-Varma sobre la conjetura de Shahidi para los L-paquetes, que nos permite reducir el caso general al caso genérico.