Coloquio 6 de Julio 2016

TQFT in the context of homotopical algebra

Expositor: Dmitry Kaledin

Institución: Higher School of Economics, Moscow, Rusia

Jueves 28 de julio a las 16:00 hrs.
Sala de magíster.

Resumen: Topological quantum field theories (TQFTs) have been extremely useful in mathematics in the last twenty years, and they appear in areas as diverse as representation theory and algebraic geometry. However, for many applications, one needs a homological version of TQFT where one works with complexes of vector spaces instead of vector spaces, and considers the resulting structures "up to a quasiisomorphism". This presents some rather non-trivial technical difficulties. I am going to discuss the problems that appear, and present a beautiful solution to them all discovered recently by E. Balzin..

Coloquio 30 Junio 2016

La conjetura de Langlands local para los grupos clásicos en característica p.

Expositor: Luís Lomelí

Institución: Pontificia Universidad Católica de Valparaíso

Jueves 30 de junio a las 16:00 hrs.
Sala de magíster.

Resumen: Las conjeturas de Langlands unen áreas de investigación actual como la teoría de números y la teoría de representaciones. Comenzaremos dando un panorama general sobre la conjetura local. Después, adentraremos en resultados recientes para los grupos clásicos. En particular, cubrimos el caso de representaciones genéricas. Además, presentaremos cómo utilizar la noción de cuerpos cercanos de Kazhdan, para hacer un cambio de característica. Finalmente, presentaremos los resultados recientes de Ganapathy-Varma sobre la conjetura de Shahidi para los L-paquetes, que nos permite reducir el caso general al caso genérico.

Coloquio 2 de Junio

Funciones holomorfas en un contexto o-minimal.

Expositor: Javier Utreras

Universidad de Concepción

Jueves 2 de junio a las 16:00 hrs.
Sala de magíster.

Resumen: Dada una estructura o-minimal en un campo real cerrado, Y. Peterzil y S. Starchenko construyeron una teoría de funciones holomorfas en la clausura algebraica del campo real cerrado que conserva gran parte de las propiedades del análisis complejo tradicional. En esta charla presentaremos las definiciones e ideas detrás de esta construcción, destacando las similitudes y diferencias con las demostraciones y propiedades clásicas. También presentaremos los resultados de A. Wilkie sobre los números complejos que relacionan las funciones definibles de esta manera con las provenientes de operaciones clásicas sobre funciones en C, y discutiremos una posible generalización a otros campos algebraicamente cerrados.

Coloquio 26 de Mayo 2016

ÁPrincipios locales-globales y sumas de cuadrados en cuerpos de funciones de curvas.

Expositor: Prof. David Grimm

Universidad de Santiago de Chile

Jueves 26 de mayo a las 16:00 hrs.
Sala de magíster.

Resumen: oy a hablar sobre un principio local-global (de Witt) para formas cuadraticas de rango 3 en cuerpos de funciones en una curva real, y como eso demuestra que cada función no negativa es una suma de 2 cuadrados de funciones. Después, vamos a considerar un recién principio local-global (de Colliot-Thélène, Parimala, y Suresh) para formas cuadráticas, y unas consecuencias para sumas de cuadrados en cuerpos de funciones de curvas sobre el cuerpo de series de Laurent reales (j.c. Karim Becher y Jan Van Geel). Si queda tiempo, vamos a considerar posibles generalizaciones del principio local-global para algebras simples centrales con involuciones.

Coloquio 4 Abril de 2016

Álgebras de Hopf punteadas con dimensión de Gelfand-Kirillov finita

Expositor: Prof. Nicolás Andruskiewitsch

Universidad Nacional de Córdoba, Argentina

Lunes 25 de abril a las 14:00 hrs.
Sala de magíster.

Resumen: Reporte sobre la clasificación de álgebras de Hopf punteadas de dimensión de Gelfand-Kirillov finita y grupo abeliano. Trabajo en desarrollo con I. Angiono y I. Heckenberger.

Coloquio 4 de Abril de 2016

Ondas Gravitacionales: Un nuevo canal de información del Universo.

Expositor:  Prof. Andreas Reisenegger

Institución: Ponticifie Universidad Católica de Chile

Viernes 15 de abril a las 12:00 hrs.
Sala Carl Rogers, Facultad de Psicología

Resumen: Ver archivo.pdf

Searches for beyond the standard model physics with razor variables in pp collisions at \sqrt{s} = 8 TeV using CMS

Expositor:  Cristían Peña

Institución: California Institute of Technology, Pasadena, EE.UU

Lunes 14 de diciembre a las 16:00 hrs.
Sala de magíster.

Resumen: Ver archivo adjunto

Coloquio 13 de Agosto 2015

Programa de Modelos Minimales : caso torico y aplicaciones

Expositor:  Pedro Montero

Institución: Instituto Fourier, Universidad de Grenoble, Francia

Jueves 13 de agosto a las 16:00 hrs.
Sala de magíster.

Resumen: Recordaremos algunos resultados clasicos sobre modelos minimales de superficies proyectivas lisas e introduciremos las herramientas necesarias para extender este tipo de resultados a dimensiones superiores.
Discutiremos el caso torico y veremos como cada paso del Programa de Modelos Minimales se traduce de manera combinatoria. Finalmente discutiremos algunas aplicaciones y nuevos resultados para el caso de variedades de Fano.

Coloquio 3 de Agosto 2015

Motivic equivalence of quadratic forms

Expositor:  Detlev Hoffmann

Institución: Technische Universität Dortmund, Alemania

lunes 03 de agosto a las 12:00 hrs.
Sala de magíster.

Resumen: Let F be a field of characteristic not 2 and let p,q be two nondegenerate quadratic forms of the same dimension over F. We say that p and q are motivically equivalent if the motives of their associated quadrics are equivalent in the category of Chow motives. This category is a difficult concept in algebraic geometry, but fortunately, Vishik found a much more elementary criterion to describe motivic equivalence of quadratic forms. We use this criterion to study when motivically equivalent quadratic forms are similar. This is not always the case (we give counterexamples), but over certain nice fields such as global fields, motivic equivalence always implies similarity. We also compare motivic equivalence and similarity with other types of equivalence relations on quadratic forms, such as birational and stably birational equivalence.

Coloquio 30 Julio 2015

Una propiedad homotópica de los atractores en el espacio.

Expositor:  Rafael Ortega

Institución: Universidad de Granada

Jueves 30 de julio a las 16:00 hrs.
Sala de magíster.

Resumen: Ver archivo adjunto