Coloquios - Instituto de Matemáticas UTalca

Coloquio 30 Octubre 2013

ESTUDIO DE VARIEDADES ABELIANAS A TRAVÉS DE SUS SIMETRÍAS.

Expositor: Anita Rojas
Institución: U. de Chile

Miércoles 30 de octubre de 2013.
16:00-17:00 hrs.

Resumen: Comenzaremos esta charla con una introducción de los objetos bajo estudio; estos son, variedades abelianas y superficies de Riemann. Mostraremos cómo resultados de álgebra, específicamente de teoría de representaciones, permiten estudiar algo de la geometría de estos objetos. Luego nos concentraremos en el hecho que la acción de un grupo finito G en una variedad abeliana A, induce un morfismo del álgebra del grupo G sobre los racionales en los Endomorfismos (racionales) de A.Explicaremos la relación que existe entre las representaciones del álgebra del grupo G y una descomposición de la variedad A en producto de subvariedades de dimensión menor. Estudiaremos consecuencias de tales resultados.

Coloquio 23 Octubre 2013

PROBLEMAS DE FRONTERA PARA ECUACIONES DIFERENCIALES FUNCIONALES.

Expositor: Robert Hakl
Institución: Instituto de Matemáticas, Academia de Ciencias de la República Checa.

Miércoles 23 de octubre de 2013.
16:00-17:00 hrs.

Resumen:Presentamos una introducción a problemas de frontera para ecuaciones diferenciales funcionales. Discutimos propiedades principales del objeto en cuestión y establecemos unos resultados para la solvabilidad.

Coloquio 16 Octubre 2013

SIMPLE FRAME PATTERN OCCURRENCES IN CYCLES

Expositor: Miles Jones (JOINT work with Sergey Kitaev and Jeff Remmel)
Institución: UTAL

Miércoles 16 de octubre de 2013.
16:00-17:00 hrs.

Resumen: Ver archivo.pdf

Coloquio 10 de Octubre 2013

UNIVERSAL CONVEXITY OF POLYLOGARITHMS

Expositor: Andrew Bakan (a joint work with St. Ruscheweyh and L. Salinas)
Institución: Institute of Mathematics, National Academy of Sciences of Ukraine, Kiev.

Jueves 10 de octubre de 2013.
16:00-17:00 hrs.

Resumen: «We shall talk about new integral representations and new properties of polylogarithms discovered recently. In particular, it will be told that polylogarithmic functions map every open disk one-to-one onto a convex domain provided that the disk does not intersect the ray [1, + oo ).

Coloquio 9 de Octubre 2013

ÁLGEBRA DE HOPF

Expositor: Agustín García
Institución: Universidad de Córdoba, Argentina.

Miércoles 9 de octubre de 2013.
16:00-17:00 hrs.

Resumen: Comenzaremos la charla con las definiciones y conceptos básicos sobre álgebras de Hopf. Enunciaremos algunos resultados conocidos de clasificación y finalmente discutiremos una estrategia para la clasificación de las álgebras de Hopf punteadas a través de deformaciones por cociclos.

Coloquio 25 de Julio 2013

ABUNDANCE ON GENERAL COMPLEX MANIFOLDS

Expositor: Gunnar Magnússon
Institución: : Institut Fourier, Université Joseph Fourier, Francia.

Jueves 25 de julio de 2013.
15:00-16:00 hrs.

Resumen: Let X be a compact Kahler manifold of dimension n and let K be its canonical bundle. The abundance conjecture says that the Kodaria dimension of X is equal to the numerical dimension of K If true, this provides an equality algebraic and cohomological objects. In this talk we will produce an example of a non-Kahler manifold on which the abundance conjecture fails. Our example is an echo of earlier ones of Ueno, whose relevance to this conjecture was somewhat overlooked since the abundance conjecture hadn’t been made when they were constructed. We will start by a quick discussion of the abundance conjecture and its place in complex geometry. Next we will review a few details of the geometry of Kahler manifolds with trivial canonical bundle, then construct the examples themselves and prove they have the required properties.