Coloquios - Instituto de Matemáticas UTalca

Coloquio 13 de Diciembre 2013

FÍSICA DE PARTÍCULAS, CAMPOS Y EL GRAN COLISIONADOR DE HADRONES (LHC)

Expositor: Cristian Peña
Institución: California Institute of Technology, Pasadena, EE.UU.

Viernes 13 de diciembre de 2013.
16:00-17:00 hrs.

Resumen:Presento una breve introducción a la física de partículas en sus aspectos teórico, fenomenológico y experimental. Conectado lo anterior con el estado actual de nuestro entendimiento en el denominado Modelo Estándar de Partículas concentrándome en la importancia del boson de Higgs en esta teoría.
La Presentación se concentrará en describir el programa del LHC y se enfocará en el experimento «Compact Muon Solenoid», sobre el cual detallare el proceso que finalmente llevo al descubrimiento del boson de Higgs y la actual búsqueda de señales que no corresponderían a las predichas por el Modelo Estándar. Finalmente mencionaré las contradicciones del Modelo Estándar así como también aquello que no es explicado por él.

Coloquio 4 de Diciembre 2013

INTRODUCCIÓN AL PROBLEMA DE RESOLUCIÓN DE SINGULARIDADES.

Expositor: Mark Spivakovsky.
Institución: DR CNRS, Institut de Mathématiques de Toulouse, Université Paul Sabatier.

Miércoles 4 de diciembre de 2013.
16:00-17:00 hrs.

Resumen:La meta de esta conferencia es dar una introducción al problema de resolución de singularidades en geometría algebraica para el público matemático general. Al principio daremos definiciones y ejemplos de nuestros principales objetos de estudio como variedades algebraicas, singularidades, morfismos birracionales (explosiones) y enunciaremos el problema de desingularlización. Se dará una demostración completa de resolución de singularidades de curvas planas, aprovechándola para ilustrar conceptos generales, útiles también en dimensiones superiores: el polígono de Newton, invariantes numéricos de singularidad como multiplicidad y la primera exponente característica, etc. Terminaremos la conferencia con un resumen de la demostración de Hironaka de resolución de singularidades en característica 0 y una breve discusión de las dificultades que surgen en el caso de característica positiva.

Coloquio 30 Octubre 2013

ESTUDIO DE VARIEDADES ABELIANAS A TRAVÉS DE SUS SIMETRÍAS.

Expositor: Anita Rojas
Institución: U. de Chile

Miércoles 30 de octubre de 2013.
16:00-17:00 hrs.

Resumen: Comenzaremos esta charla con una introducción de los objetos bajo estudio; estos son, variedades abelianas y superficies de Riemann. Mostraremos cómo resultados de álgebra, específicamente de teoría de representaciones, permiten estudiar algo de la geometría de estos objetos. Luego nos concentraremos en el hecho que la acción de un grupo finito G en una variedad abeliana A, induce un morfismo del álgebra del grupo G sobre los racionales en los Endomorfismos (racionales) de A.Explicaremos la relación que existe entre las representaciones del álgebra del grupo G y una descomposición de la variedad A en producto de subvariedades de dimensión menor. Estudiaremos consecuencias de tales resultados.

Coloquio 23 Octubre 2013

PROBLEMAS DE FRONTERA PARA ECUACIONES DIFERENCIALES FUNCIONALES.

Expositor: Robert Hakl
Institución: Instituto de Matemáticas, Academia de Ciencias de la República Checa.

Miércoles 23 de octubre de 2013.
16:00-17:00 hrs.

Resumen:Presentamos una introducción a problemas de frontera para ecuaciones diferenciales funcionales. Discutimos propiedades principales del objeto en cuestión y establecemos unos resultados para la solvabilidad.

Coloquio 16 Octubre 2013

SIMPLE FRAME PATTERN OCCURRENCES IN CYCLES

Expositor: Miles Jones (JOINT work with Sergey Kitaev and Jeff Remmel)
Institución: UTAL

Miércoles 16 de octubre de 2013.
16:00-17:00 hrs.

Resumen: Ver archivo.pdf

Coloquio 10 de Octubre 2013

UNIVERSAL CONVEXITY OF POLYLOGARITHMS

Expositor: Andrew Bakan (a joint work with St. Ruscheweyh and L. Salinas)
Institución: Institute of Mathematics, National Academy of Sciences of Ukraine, Kiev.

Jueves 10 de octubre de 2013.
16:00-17:00 hrs.

Resumen: «We shall talk about new integral representations and new properties of polylogarithms discovered recently. In particular, it will be told that polylogarithmic functions map every open disk one-to-one onto a convex domain provided that the disk does not intersect the ray [1, + oo ).