Coloquio 9 de abril 2015
Expositor: Prof. Fernando Rodriguez-Villegas. International Centre for Theoretical Physics, Trieste, Italy
Viernes 10 de abril a las 15:30 hrs.
Sala de magíster.
Viernes 10 de abril a las 15:30 hrs.
Sala de magíster.
Jueves 12 de marzo a las 16:00 hrs.
Sala de magíster.
Resumen: Rational Cherednik algebras H_c(W) have a representation theory that echoes that of semisimple complex Lie algebras, in that there is a highest weight category of «nice» representations, Category O, containing Verma modules which have unique simple quotients. In particular, all the simple representations belong to this category and they are indexed by the simple representations of the underlying complex reflection group W. The characters of simple representations can be found from the decomposition matrix, which encodes the multiplicities of simples in the composition series of Vermas. I will survey what is known for W a real reflection group, and how to explicitly find these decomposition matrices when W is one of the exceptional real reflection groups (type E, F, and H).
Martes 3 de marzo a las 16:00 hrs.
Sala de magíster.
Jueves 27 de noviembre a las 16:00 hrs.
Sala de magíster.
Resumen: Consideremos un sistema diferencial X en el plano con un centro. Al perturbar X pueden aparecer ciclos límite. El sistema planar más simple que tiene un centro es el oscilador armónico o centro lineal. A pesar de que el problema de determinar el número de ciclos límite que aparecen bajo perturbaciones polinomiales del oscilador armónico ha sido muy estudiado, aún hay preguntas abiertas en este caso. En la charla consideraremos dos familias especiales de perturbaciones polinomiales del oscilador armónico. Los sistemas perturbados resultantes son sistemas de Liénard generalizados. Para estos sistemas proporcionaremos el número exacto de ciclos límite que bifurcan de las órbitas periódicas del oscilador armónico. Mencionaremos algunas de las preguntas abiertas, tanto para el oscilador armónico como para el caso general.
Jueves 30 de octubre a las 16:00 hrs.
Sala de magíster.
Resumen: Comenzaremos recordando algunos problemas/resultados clásicos relacionados con construcciones de embaldosados y redes en el plano. Luego, nos centraremos en la construcción de una red (conjunto de Delaunay) que, pese a que cada uno de sus patrones se repite infinitamente y a lo largo de todas las direcciones, no es equivalente a la red estándar en el sentido lipschitziano. Contextualizaremos esto en el ámbito de la teoría geométrica de grupos, buscando generalizar hasta el cuadro más amplio posible (grupos promediables).
Jueves 16 de octubre a las 16:00 hrs.
Sala de magíster.
Resumen: Ver archivo adjunto